1、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张?

　　A. 24

　　B. 36

　　C. 48

　　D. 60

　　正确答案是B

　　解析

　　设总的卡片数为1，则标有12的倍数的卡片占全部的2/3+3/4-1=5/12(容斥原理)，所以共有卡片15/(5/12)=36(张)。所以选择B选项。

　　2、

　　12-22+32-42+52……-1002+1012 = (　　)

　　A. 5000

　　B. 5050

　　C. 5100

　　D. 5151

　　正确答案是D

　　解析

　　本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化简：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2……-100^2+101^2=1^2+(-2^2+3^2-4^2+5^2……-100^2+101^2)=1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。所以选择D选项。

　　3、　　三个采购员定期到某市场去采购，甲每隔1天去一次，乙每隔6天去一次，丙每隔9天去一次，三人星期三第一次在市场相会，那下次相会是星期几?( )

　　A. 星期二

　　B. 星期三

　　C. 星期四

　　D. 星期五

　　正确答案是B

　　解析

　　此题要注意迷惑陷阱，并不是求1、6、9的最小公倍数，每隔1天实际上是每2天，每隔6天实际上是每7天，每隔9天实际上是每10天，因此要求2、7、10的最小公倍数。因为有因数7，因此下次相会肯定是星期三。本题正确答案为B。

　　4、甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学总成绩相同，平均成绩都是整数，且都高于80分。请问甲班的平均分与乙班相差多少分?(　　)

　　A. 12分

　　B. 14分

　　C. 16分

　　D. 18分

　　正确答案是A

　　解析

　　

 

　　5、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?

　　A、68

　　B、70

　　C、75

　　D、78

　　正确答案是C

　　解析

　　普通解法：设x为所求，假设总共3人，其中2人80以上，1人低于80分。则

　　2*90+1*x=3*85。记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。

　　特殊解法：利用十字交叉法解决混合平均问题。两部分人比例为2:1，则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:2=5:10，直接得到75。

　　6、8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，整个赛程的比赛场数是(　　)

　　A. 16

　　B. 15

　　C. 14

　　D. 13

　　正确答案是A

　　解析

　　

 

　　7、小钰给儿子冲奶粉，第一次加入一定量的水后，奶粉的浓度为60%;再加入同样多的水稀释，奶粉的浓度变为48%，若第三次再加入同样多的水，奶粉的浓度将变为多少?(　　)

　　A. 12%

　　B. 25%

　　C. 36%

　　D. 40%

　　正确答案是D

　　解析

　　设奶粉的量为x，每次所加的水量为y，所求浓度为z%，根据题意有：(x+y)

　　8、一件工作，小王单独做需10天完成，小赵单独做需要30天完成。现在两人一起合作，其间小王有事请了2天假由小赵单独做，小赵也请了几天假由小王单独做，从开始到完成总共用了11天，问小赵请了几天假?(　　)

　　A.4

　　B.6

　　C.8

　　D.10

　　正确答案是C

　　解析

　　这是一道工程问题。(1)设总量是30，则小王效率是3，小赵效率是1。由题意小王工作了9天完成了27，则小赵完成了3，需要做3天，因此请了11-3=8天的假。(2)两人合作效率是4。假设小赵没请假，现在用了11天完成了9×4+2×1=38，多出来的8就是因小赵请假多算的量，因此小赵请了8/1=8天假。因此本题的正确答案为C选项。

　　9、3，3，5，10，7，21，9，36，(　　)

　　A.10 　50

　　B.11 　45

　　C.11 　55

　　D.11 　40

　　正确答案是C

　　解析

　　复杂组合数列，奇数项为等差数列，偶数项分别为奇数项的 1，2，3，4，5倍。

　　10、处长乘车从单位出发去机场。当处长的车行驶到全程的1/3时，单位秘书小王发现有一份重要文件没拿，随即以2倍的车速开车去追处长一行。由于交接文件和工作耽误了5分钟，接下来的路程处长一行将车速提高了20%，这样仍以原定的10:40到达机场。请问处长是几点从单位出发的?(　　)

　　A.9:00

　　B.9:10

　　C.9:15

　　D.9:30

　　正确答案是B

　　解析

　　本题考查行程问题。小王以2倍的车速追上处长，说明这段时间小王行驶的路程为处长的2倍，即1/3路程的2倍，说明剩下的路程仍是全程的1/3。剩下的路程处长原速与提速之比是100:120=5:6，原计划时间与实际时间之比就是6:5，由题意这两者差是5分钟，1份是5分钟6份是30分钟，说明全程计划是30×3=90分钟。那么处长是9点10分出发的。因此，本题选择B选项。

（编辑：温州华图）