2016浙江公务员考试每日一练：数学运算（4）

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　　1.

　　某公交线路有15站，假设一辆公交车从起点站出发，从起点站后，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有( )人?

　　A.48

　　B.54

　　C.56

　　D.60

　　2.

　　41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)，他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?

　　A.23

　　B.24

　　C.27

　　D.26

　　3.

　　把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?

　　A.32 分钟

　　B.38 分钟

　　C.40 分钟

　　D.152 分钟

　　4.

　　从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒?

　　A.318

　　B.294

　　C.330

　　D.360

　　5.一个商家要将自己的广告牌装在一条马路的一边，计划每隔4米装一块广告牌。在该马路上，每隔7米都栽种一棵树。已知这段马路长1092米，且一端是树，请问在不砍掉树的情况下，这段马路上可以装( )块广告牌。

　　A.234

　　B.233

　　C.157

　　D.156

　　1.答案: B

　　解析:

　　解析1：总站点数为M，求第N站和第N+1之间车上的人数，有下述公式，车上的人数= N×(M-N)，可知所求人数为9×(15-9)=9×6=54，故选B。

　　解析2：第一站点有14个人上车，没有人下车，第二个站点有13个人上，1个人下车，所以到第九站时候，前面上车人数为14，13，12，11，10，9，8，7，6，根据等差数列求和公式，一共有(14+6)×9÷2=90人，下车的人数为1，2，3，4，5，6，7，8，一共有(1+8)×8÷2=36，则到第九站点后，车上人数等于一到第九站上车的人减去一到第九站下车的人数，即90-36=54，故选B选项。

　　此题不用考虑过于复杂，起始站为第一站。

　　2.答案: C

　　解析:

　　套用公式，过河次数=(41-1)/(4-1)=13.33，过河次数为整数，13<13.33<14，要使所有人都过河，只能取14。所求次数为单程次数，来回总共14×2-1=27次(最后一次过河不再返回)。故正确答案为C。

　　公式：过河问题中每次过河都需要有一个人将船划回来，而最后一次过河不再需要划回来。N个人过河，船最多载M人，则过河次数为(N-1)/(M-1)。过河次数指单程次数，注意最后一次过河不需要人划回来，总次数=单程次数×2-1。

　　3.答案: B

　　解析:

　　锯成5段需要锯4次，即每次需要2分钟，而锯20段需要锯19次，因此需要：19×2=38 分钟，故正确答案为B。

　　4.答案: C

　　解析:

　　从一楼走到五楼，休息了3次，那么每爬上一层需要的时间为(210-30×3)÷4=30秒，故从一楼走到七楼需要30×(7-2)+30×(7-1)=330秒。故正确答案为C。

　　5.答案: A

　　解析:

　　方法一：如果没有树的话，马路应该可以装1092÷4+1=274(块)广告牌。

　　但因为马路上原来栽有树木，则每隔4×7=28(米)处是树和广告牌重合的地方，不能立广告牌，只需求得广告牌与树木重合之处共有多少，减去即可。至此，本题转化成求在1092米的道路上，间隔28米，可栽种多少树木的问题。套入公式，该条道路上间隔28米处可以种树的棵数1092÷28+1=40。因此，这段马路上能装的广告牌的数量为：274—40=234(块)。

　　方法二：题目可以看做是周期问题。每隔28米可装广告牌数量为28÷4+1=8(块)，其中两端都种有树，则28米内可以装广告牌8—2=6(块)。1092米内间隔为28米的路段共有1092÷28=39(个)，所以共可装广告牌的数量为6×39=234(块)。