公务员考试练习题：数学运算

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　　1.

　　两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是( )。

　　A.31∶9

　　B.4∶55

　　C.31∶40

　　D.5∶4

　　2.

　　从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?( )

　　A.22.5%

　　B.24.4%

　　C.25.6%

　　D.27.5%

　　3.

　　一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是( )。

　　A.50%

　　B.30%

　　C.35%

　　D.32%

　　4.

　　甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少?( )

　　A.20%

　　B.20.6%

　　C.21.2%

　　D.21.4%

　　5.

　　15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为100克，这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?

　　A.75%，12.5%

　　B.25%，12.5%

　　C.15%，50%

　　D.50%，62.5%

　　1.答案: A

　　解析:

　　由于两个瓶子是相同的，不妨设每个瓶子体积为20，则第一个瓶子的酒精与水分别为15、5，第二个瓶子的酒精与水分别为16、4，因此混合后酒精与水的比例为31：9。故正确答案为A。

　　2.答案: C

　　解析:

　　解析1：

　　先道出溶液再倒入清水，套用公式，浓度=

　　，所以答案为C。

　　解析2：

　　由题意：每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000-200)÷1000=0.8，故反复三次后浓度变为50%×0.8×0.8×0.8=25.6%。

　　3.答案: D

　　解析:

　　4.答案: B

　　解析:

　　本题可采用十字交叉法，由于最终甲乙的浓度相等，设该浓度为x。由题意可知甲、乙食盐水的比例为(x-17%)/(23%-x)=600/400，解得x=20.6%。故正确答案为B。

　　本题注意内容：不用考虑甲乙如何达到浓度平衡的过程，只要考虑一开始甲乙浓度不等，后来甲乙浓度相等就行。

　　老师点睛:

　　因为两杯溶液浓度相等，则此时将两杯溶液混合，浓度保持不变，也即所求浓度即等于直接将两杯溶液混合后的浓度。由公式可得，400×17%﹢600×23%=(400+600)×c，由尾数为6，故正确答案为B。

　　5.答案: C

　　解析:

　　原来的浓度为15÷(15+135)×100%=10%，水挥发后，盐的质量不变，盐水质量变为100克，则挥发后浓度为15÷100=15%，比原来提高(15%-10%)÷10%=50%。故正确答案为C。